- 试题详情及答案解析
- （1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB= ，∠XBC+∠XCB= 。
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小．
- 答案：详见解析
- 试题分析：本题考查的是三角形内角和定理．已知∠A=30°易求∠ABC+∠ACB的度数．又因为∠X为90°，所以易求∠XBC+∠XCB．
试题解析：（1）150° ，90°
（2）∠ABX+∠ACX的大小不变化。
∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）
=（∠ABC+∠ACB）-（ ∠XBC+∠XCB）
=（180°-30°）-（180°-90°）
=150°-90°
=60°
考点:1.直角三角形的性质；2.三角形的内角和；3.角的计算.