- 试题详情及答案解析
- （本题满分6分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F。
（1）求证：△ABE∽△DFA；
（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的长。- 答案：（1）详见解析；（2）DF=
- 试题分析：（1）∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠B=90°， ∴∠AEB=∠DAE，
∵DF⊥AE∴∠ADF=∠EAB∴△ABE∽△DFA；
（2）在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，AE=10，
因为△ABE∽△DFA；所以AB/DF=AE/DA,即6/DF=10/12
解得DF=
考点:1．相似三角形；2．矩形的性质