- 试题详情及答案解析
- 如图，点D为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，DA，DB为海岸线．一轮船离开码头，计划沿∠ADB的角平分线航行，在航行途中C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等．试问：轮船航行是否偏离指定航线？请说明理由．
- 答案：详见解析
- 试题分析：只要证明轮船与D点的连线平分∠ADB就说明轮船没有偏离航线，也就是证明∠ADC=∠BDC，证角相等，常常通过把角放到两个三角形中，利用题目条件证明这两个三角形全等，从而得出对应角相等．
试题解析：
答：轮船航行没有偏离指定航线。
理由是：在⊿ADC与⊿BDC中，
∵AD=BD,DC=DC,AC=BC
∴⊿ADC≌⊿BDC（SSS）
∴∠ADC=∠BDC
∴轮船航线DC即为∠ADB的角平分线
故轮船航行没有偏离指定航线。
考点:1.全等三角形的性质；2. 全等三角形的应用.