- 试题详情及答案解析
- 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
．
（1）求证：
；
（2）若平面
与平面
的交线为
，求证：
．- 答案：（1）证明见解析；（2）证明见解析．
- 试题分析：（1）连接AC，交BD于点O，连接PO，利用三线合一证明线线垂直，进而证明线面垂直，再证明线线垂直；（2）利用线面平行的判定定理与性质定理进行证明.
试题解析：（1）连接AC，交BD于点O，连接PO．
因为四边形ABCD为菱形，所以
又因为
，O为BD的中点，
所以
又因为
所以
，
又因为
所以
（2）因为四边形ABCD为菱形，所以
因为
．
所以
又因为
，平面
平面
．
所以
．
考点：1.空间中的垂直关系；2.空间中的平行关系．