- 试题详情及答案解析
- 已知函数
的两个极值点分别为
，且
，
，点
表示的平面区域为
，若函数
的图像上存在区域内的点，则实数
的取值范围是（ ）A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：B
- 试题分析：∵函数
的两个极值点分别为x1，x2，且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞），
∴
的两根x1，x2满足0＜x1＜1＜x2，
则x1+x2=-m，x1x2=
>0
（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=+m+1<0
即n+3m+2＜0，
∴-m＜n＜-3m-2，为平面区域D，
∴m＜-1，n＞1．
∵的图象上存在区域D内的点，
∴loga（-1+4）＞1，∴
，
∵a＞1，∴lga＞0，
∴1g3＞lga．
解得1＜a＜3．
故选B．
考点：利用导数研究函数的极值．