- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知数列
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列，且满足
，记
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的前
项和为
．求不超过的最大整数．- 答案：（1）
；（2）2014．- 试题分析：（1）根据等比数列和等差数列的通项公式，求出首项和公比，公差，即可求出相应的通项公式．
2）求出数列的通项公式，利用裂项法即可求前2014项和为，即得到得到结论．
试题解析：（1）设奇数项构成等差数列的公差为
，偶数项构成正项等比数列的公比为
由
可得
，
由
得
所以
，
，
.
（2）由
不超过的最大整数为2014．
考点：1．数列的求和；2．数列递推式．