- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知向量
函数
（1）求函数
的最小正周期
；
（2）已知
分别为
内角
的对边，其中
为锐角，
，且
，求的面积
- 答案：（1）T＝π；（2）2
．- 试题分析：（1）利用向量数量积的坐标表示可得，结合辅助角公式可得f（x）= sin（2x−
），利用周期公式
可求；
（2）由结合
可得
，由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，从而有12＝b2+16−2×4b×
，即
，解方程可得b，代入三角形面积公式可求．
试题解析：（1）f（x）＝（
+
）•－2＝
−2
=sin2x+1+sinxcosx+−2
=
+
sin2x−
=sin2x−cos2x=sin（2x−）
因为ω=2，所以T＝π
（2）f（A）＝sin（2A−）＝1因为A∈（0，
），2A−∈（−，
），
所以2A−=，A＝
则
，所以12＝b2+16−2×4b×，
即则
从而S＝bcsinA＝×2×4×＝2
考点：1．解三角形；2．平面向量数量积的运算；3．三角函数的周期性及其求法．