如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等．设，若，则＝_________

试题详情及答案解析: 如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等．设，若，则＝________________；; 答案：5．; 试题分析：依题意：互不相同的点A₁，A₂，…，A_n，…和B₁，B₂，…，B_n，…分别在角O的两条边上．
∵所有A_nB_n相互平行，且所有梯形A_nB_nAB_n+1A_n+1的面积均相等．
∴利用所有的三角形都相似，面积比等于相似比的平方，
若a₁=1，a₂=2，则令（m>0）,
所以S_{梯形A1B1A2B2}=3m，
∴当n≥2时，,
利用以累乘可得：,
由于a₁=1，
∴a_n=∴a₉=5．
故答案为：5．
考点：平行线等分线段定理．