- 试题详情及答案解析
- （本小题满分14分）某商场预计2015年从1月起前
个月顾客对某种商品的需求总量
（单位：件）
（1）写出第个月的需求量
的表达式；
（2）若第个月的销售量
（单位:件），每件利润
（单位：元），求该商场销售该商品，预计第几个月的月利润达到最大值？月利润的最大值是多少？（参考数据：
）- 答案：（1）
且
）；（2）第
个月的月利润达到最大，最大利润约为
元．- 试题分析：（1）当x≥2时，
，验证对x=1成立即可；
（2）利用导数判断函数的单调性，即可求得函数的最大值．
试题解析：（1）当
时，
当
时，
---2分
且）
（2）设月利润为
，则
当
时，
，当
时，
，在
单调递增，在
上单调递减
当
且时，
当
时，
当
时，
在
上单调递增，在
上单调递减，
当
且时，
综上，预计该商品第个月的月利润达到最大，最大利润约为元
考点：1. 利用导数求闭区间上函数的最值；2. 利用导数研究函数的单调性．