- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）设
的内角
所对的边分别为
且
．
（1）求角
的大小;
（2）若
,求的周长的取值范围．- 答案：（1）
；（2）的周长的取值范围为
．- 试题分析：（1）求角
的大小，由已知，式子即含有角又含有边，可用正弦定理进行边角互化，由于求角的大小，可把边化为角得，
，由三角形内角和定理消元，得
，由两角和的正弦展开，整理即可求出角的大小；（2）若,求的周长的取值范围，即求
的范围，由（1）知，可由正弦定理
,
，由三角形内角和定理得
，利用，得到关于
的三角函数，从而可得的周长的取值范围．
试题解析：（1）由得
又 
又
（2）由正弦定理得:, ， 
, 
故的周长的取值范围为
考点：三角恒等变形，正弦定理．