- 试题详情及答案解析
- （本题满分9分）如图，在
中，
，点
从点
开始沿
边向点
以
/秒的速度移动，点
从点
开始沿
边向点以
/秒的速度移动． 
（1）如果、分别从、同时出发，几秒后
是等腰三角形？
（2）如果、分别从、同时出发，几秒后的面积等于
？
（3）如果、分别从、同时出发，四边形
的面积是面积的三分之二？- 答案：（1）2秒；（2）3秒；（3）2秒
- 试题分析：（1）由图知，
，若要是等腰三角形，则必定是两直角边相等，设好时间后构造方程求解即可；（2）根据直角三角形面积计算公式构造方程求解即可；（3）四边形面积不易计算，但可转化为两个直角三角形和的面积关系，再代入直角三角形面积公式计算.
试题解析：（1）
且是等腰三角形 
必定是
设经过
秒后，则
，
，
，
2秒后是等腰三角形.
（2）
解得
（舍） 
3秒后的面积等于.
（3）
解得
（舍） 2秒后四边形的面积是面积的三分之二.
考点：1.动点的处理；2.直角三角形的性质；3.解一元二次方程.