- 试题详情及答案解析
- (本题满分10分)如图,已知为的直径,是的切线,为切点,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,求的长(结果保留根号).- 答案:(1)∠P=60°;(2)PA=
- 试题分析:(Ⅰ)∵PA是⊙O的切线,AB为⊙O的直径,
∴PA⊥AB,
∴∠BAP=90°;
∵∠BAC=30°,
∴∠CAP=90°-∠BAC=60°.
又∵PA、PC切⊙O于点A、C,
∴PA=PC,
∴ △PAC为等边三角形,
∴∠P=60°.
(Ⅱ)如图,连接BC,则∠ACB=90°.
在Rt△ACB中,AB=2,∠BAC=30°
∴AC=
∵△PAC为等边三角形,
∴PA=AC,
∴PA=
考点: 圆的性质