- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点．
（1）求出m的值并画出这条抛物线；
（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；
（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？
（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？- 答案：（1）m=3;图详见解析；（2）它与x轴的交点（-1，0）、（3，0）;顶点为（1，4）；（3）当
时，抛物线在x轴上方;（4）当 
，y的值随x值的增大而减小- 试题分析：（1）由抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3）得：m=3．
∴抛物线为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4．
列表得：
图象如下．
X﹣1
0
1
2
3
y
0
3
4
3
0
（2）由﹣x2+2x+3=0，得：x1=﹣1，x2=3．
∴抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）．
∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4
∴抛物线顶点坐标为（1，4）．
（3）由图象可知：
当﹣1＜x＜3时，抛物线在x轴上方．
（4）由图象可知：
当x＞1时，y的值随x值的增大而减小
考点: 二次函数的运用