- 试题详情及答案解析
- 如图，正六边形
是边长为
的螺母，点
是
延长线上的点，在
、之间拉一条长为
的无伸缩性细线，一端固定在点，握住另一端点拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点运动的路径长为___________.
- 答案：
- 试题分析：由题意知，细线正好缠绕螺母一周，故
运动的路径为图中外围一圈从到的6段弧长，不妨倒过来求，从出发先求最小弧长.正六边形每个内角为
，则每段弧所对的圆心角均为
，且半径分别为、
、
、
、
、，代入弧长公式
，再相加即可.
考点：1.弧长的计算；2.正多边形的内角.