- 试题详情及答案解析
- （本题满分9分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，
的顶点均在格点上，其中点
（5，4），
（1，3），将绕点
逆时针旋转
后得到
．
（1）画出；
（2）在旋转过程中点所经过的路径长为___________.
（3）求在旋转过程中线段
、
扫过的图形的面积之和．- 答案：（1）如图所示，
即为所画；
（2）
；（3）
- 试题分析：（1）逆时针旋转
后，根据旋转定义可知，对应点
、
，顺次联结、
、
即得所画；（2）由图知，旋转过程中点所经过的路径即为半径为
的四分之一圆，由勾股定理可求得
，代入弧长计算公式即可；
（3）如图所示，扫过的图形为扇形
，扫过的图形为封闭图形
，合起来就是封闭图形
，而
由
旋转所得，故面积相等，所以所求面积之和即为扇形
的面积，代入公式计算即可.
试题解析：（1）如上图所示，即为所画；（2）；
（3）由图知，所求面积之和为封闭图形的面积 
≌
考点：1.旋转的定义和性质；2.弧长的计算；3.扇形面积的计算.