- 试题详情及答案解析
- （本题满分10分）如图所示，菱形
的顶点
、
在
轴上，点在点
的左侧，点
在
轴的正半轴上，
，点的坐标为(－2，0)．
（1）求
点的坐标；
（2）求直线
的函数关系式；
（3）动点
从点出发，以每秒1个单位长度的速度，按照→→→→的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为
秒．求为何值时，以点为圆心、以1为半径的圆与对角线相切？- 答案：（1）
；（2）
；（3）
或
或
或
- 试题分析：（1）根据菱形的性质和等边三角形的性质求得即可；（2）求直线解析式的基本方法是待定系数法，在（1）中已求得坐标的基础上，将、坐标代入设好的直线解析式，求出系数即可；（3）本小题可先结合图作一大胆猜想，再根据切线定义和含
的直角三角形的性质，将时间问题转换为距离问题，注意分类讨论要讨论完全.
试题解析：（1）
菱形中，点的坐标为
，，
为正三角形 
，
（2）由（1）得 设直线的函数表达式为
，则
解得
直线的函数表达式为
（3）由图可猜想，有四个满足要求的圆 四边形是菱形 
，
，
如图所示，
①点在
上与相切时，
②点在
上与相切时，
③点在
上与相切时，
④点在
上与相切时，
综上，当或或或时，以点为圆心、以
为半径的圆与对角线相切.
考点：1.菱形的性质；2.待定系数法求直线解析式；2.圆的切线的性质.