- 试题详情及答案解析
- 在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，AC的取值范围为 .
- 答案：1＜AC＜11．
- 试题分析：延长AD到E，使ED=AD，连BE，则BD=DC，∠BDE=∠ADC，根据“SAS”可得到△BED≌△CAD，根据全等三角形的性质得到BE=AC，然后根据三角形三边的关系得到AE-AB＜AC＜AE+AB，把数值代入即可得到AC边的取值范围．
试题解析：延长AD到E，使ED=AD，连BE，如图，
∵AD为中线，
∴BD=DC，
在△BED和△CAD中，
，
∴△BED≌△CAD，
∴BE=AC，
∴AE-AB＜AC＜AE+AB，
而AB=5，AD=3，
∴6-5＜AC＜6+5，
∴AB边的取值范围为1＜AC＜11．
考点：1.全等三角形的判定与性质；2.三角形三边关系．