- 试题详情及答案解析
- 如图，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）若∠AEB＝50º，求∠EBC的度数.- 答案：（1）证明见解析；（2）25°．
- 试题分析：（1）根据AAS即可推出△ABE和△DCE全等；
（2）根据三角形全等得出EB=EC，推出∠EBC=∠ECB，根据三角形的外角性质得出∠AEB=2∠EBC，代入求出即可．
试题解析：（1）证明：∵在△ABE和△DCE中
∴△ABE≌△DCE（AAS）；
（2）解：∵△ABE≌△DCE，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠ECB，
∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=50°，
∴∠EBC=25°．
考点：全等三角形的判定与性质．