- 试题详情及答案解析
- 如图，在△ABC中，∠B=36°, ∠C=66°,AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数.
- 答案：15°
- 试题分析：根据三角形内角和定理求出∠BAC，再根据角平分线的定义求出∠BAD，根据直角三角形两锐角互余求出∠BAE，然后求解即可．
试题解析：∵∠B=36°，∠C=66°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-36°-66°=78°，
∵AD是角平分线，
∴∠BAD=
∠BAC=×78°=39°，
∵AE是高，
∴∠BAE=90°-∠B=90°-36°=54°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=54°-39°=15°
考点：三角形内角和定理．