- 试题详情及答案解析
- （5分）（2014•昆明）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．
求证：∠E=∠F．
- 答案：见解析
- 试题分析：首先根据AE∥CF可得∠A=∠FCD，再加上条件AB=CD，AE=CF可利用SAS定理判定△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得∠E=∠F．
证明：∵AE∥CF，
∴∠A=∠FCD，
在△ABE和△CDF中，
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴∠E=∠F．
点评：此题主要考查了三角形全等的判定和性质，关键是正确找出证明三角形全等的条件．