- 试题详情及答案解析
- 如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝36 cm2，AB＝18 cm，BC＝12 cm，则DE＝________cm.
- 答案：2.4
- 试题分析：首先过点D作DF⊥BC于点F，由BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，根据角平分线的性质，可得DE=DF，然后由S△ABC=S△ABD+S△BCD=
AB•DE+BC•DF，求得答案．
试题解析：过点D作DF⊥BC于点F，
∵BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB，
∴DE=DF，
∵AB=18cm，BC=12cm，
∴S△ABC=S△ABD+S△BCD=AB•DE+BC•DF=DE•（AB+BC）=36cm2，
∴DE=2.4（cm）．
考点：角平分线的性质．