- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，当∠A的位置及大小变化时，线段EF和BE+CF的大小关系（ ）
A．EF=BE+CF B．EF＞BE+CF
C．EF＜BE+CF D．不能确定- 答案：A．
- 试题分析：由BD平分∠ABC得，∠EBD=
∠ABC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=2∠EBD，∠AEF=∠EBD+∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴△BED是等腰三角形，
∴ED=BE，
同理可得，DF=FC，（△CFD是等腰三角形）
∴EF=ED+EF=BE+FC，
∴EF=BE+CF．
故选A．
考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.平行线的性质．