- 试题详情及答案解析
- 给出两个函数性质：
性质1：
是偶函数；
性质2：
在
上是减函数，在
上是增函数；
对于函数：①
；②
； ③
，
上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是 .- 答案：②
- 试题分析对于①f（x）=|x+2|，f（x+2）=|x+4|关于直线x=﹣4对称，不满足性质1，故不正确；
对于②f（x）=（x﹣2）2，f（x+2）=x2，是偶函数，f（x）=（x﹣2）2，关于直线x=2对称，且在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，故满足两个函数性质；
对于③f（x）=cos（x﹣2），f（x+2）=cosx，是偶函数，但f（x）=cos（x﹣2），不满足在（﹣∞，2）上是减函数，在（2，+∞）上是增函数，故不正确．
考点：函数奇偶性及图象变化．
点评：题考查新定义，考查函数的图象及性质．