- 试题详情及答案解析
- （本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】
已知曲线
的极坐标方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴正半轴建立
平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，把直线的参数方程化为普通方程；
（2）求直线被曲线截得的线段
的长.- 答案：（1） 由
得
即
；
由（为参数），消去参数，得
；
曲线的直角坐标方程为；直线的普通方程； 5分
（2）设直线交曲线于
，则
，消去
得，
，
，
；
所以，直线被曲线截得的线段的长为
. 10分- 试题分析（1）利用
即可把
即ρ2sin2θ=4ρcosθ，化为直角坐标方程；消去参数t，即可得出直线的普通方程；
（2）把直线方程与抛物线的方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式即可得出
考点：曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程
点评：本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、直线方程与抛物线相交转化为方程联立得到根与系数的关系、弦长公式。