- 试题详情及答案解析
- 底面直径为10的圆柱被与底面成60°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长 ，短轴长 ，离心率为 ．
- 答案：20，10，
- 试题分析：根据平面与圆柱面的截线及椭圆的性质，可得圆柱的底面直径为10，截面与底面成60°，根据截面所得椭圆长轴、短轴与圆柱直径的关系，我们易求出椭圆的长轴长和短轴长，进而得到椭圆的离心率．
解：∵设圆柱的底面直径为10，截面与底面成60°
∴椭圆的短轴长2b=10，即b=5，
椭圆的长轴长2a=
=20，即a=10，
根据：c=
=5
，
则椭圆的离心率e=
=，
故答案为：20，10，
点评：若与底面夹角为θ平面α截底面直径为d圆柱，则得到的截面必要椭圆，且椭圆的短轴长等于圆柱的底面直径，长轴长等于