- 试题详情及答案解析
- （2011•遂宁二模）点P在直径为
的球面上，过P作两两垂直的三条弦，若其中一条弦长是另一条弦长的2倍，则这三条弦长之和的最大值是（ ）A． B．6 C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：设三条弦长分别为x，2x，y，求出长方体的对角线的长，用椭圆的参数方程表示x，y，推出3条弦长之和的表达式，通过三角函数的化简辅助角公式，求出最大值．
解：设三条弦长分别为x，2x，y，则：x2+（2x）2+y2=6，即：5x2+y2=6，设
，则这3条弦长之和=3x+y=
=
sin（θ+φ），其中tanφ=
，所以它的最大值为：
故答案为：
点评：本题是中档题，考查球的内接多面体的就是问题，三角函数的化简与求值，是综合题目，考查计算能力，空间想象能力．