- 试题详情及答案解析
- （2007•杭州一模）已知x，y，z满足方程x2+（y﹣2）2+（z+2）2=2，则
的最大值是（ ）A． 
B．2 
C．4 
D． - 答案：A
- 试题分析：由于x，y，z满足方程x2+（y﹣2）2+（z+2）2=2，在空间直角坐标中，它表示球心在A（0，2，﹣2）半径为r=
的球，球面上一点P（x，y，z）到原点的距离为：
，利用几何图形的特点即可求得的最大值是OA+r．
解：因x，y，z满足方程x2+（y﹣2）2+（z+2）2=2，
在空间直角坐标中，它表示球心在A（0，2，﹣2）半径为r=
的球，
球面上一点P（x，y，z）到原点的距离为：
则的最大值是即为：
OA+r=
+=3
．
故选A．
点评：本题主要考查随时随最值的求法，解答关键是数形结合，把满足方程x2+（y﹣2）2+（z+2）2=2点P（x，y，z）看成是球心在A（0，2，﹣2）半径为r=的球．