- 试题详情及答案解析
- （本题满分13分）已知数列
满足
．
（1）若
，求证：数列
是等比数列并求其通项公式；
（2）求数列的通项公式；
（3）求证：
+
+ +
．- 答案：（1）证明见解析，
；（2）
，或
；（3）见解析- 试题分析：（1）
又
所以
是首项为
，公比为4的等比数列，且 5分
（2）由（Ⅰ）可知
， 7分
8分
所以，或 9分
（3） ∴
11分
当n＝2k时，
当n＝2k－1时，
<
<3
∴
13分
考点：本题考查等比数列的定义，等比数列的通项公式，数列的递推公式，数列与不等式的综合
点评：解决本题的关键是掌握等比数列的定义，以及分类讨论的思想