- 试题详情及答案解析
- 下列有关命题的叙述，错误的个数为 （ ）
①若p
q为真命题，则p
q为真命题。
②“
”是“
”的充分不必要条件。
③命题P：
x∈Ｒ，使得x
＋x-1<0，则
p :
x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。
④命题“若
，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x
1或x2，则
”。A．1 B．2 C．3 D．4 - 答案：B
- 试题分析：①若p∨q为真命题，p或q一真命题就真，而P∧Q为真命题，必须两个命题都是真命题，所以①不正确．
②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件，满足前者推出后者，对数后者推不出前者，所以②正确．
③命题p：∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0，则﹣p：∀x∈R，使得x2+x﹣1≥0；满足特称命题的否定形式，所以③正确．
④命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2﹣3x+2≠0”不满足逆否命题的形式，正确应为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”．
所以只有②③正确．
考点：命题真假判断
点评：本题考查命题真假的判断，充要条件关系的判断。