- 试题详情及答案解析
- （2014•安徽模拟）如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（00＜θ＜900）的平面所截，截面是一个椭圆．当θ为30°时，这个椭圆的离心率为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：A
- 试题分析：利用已知条件，求出题意的长半轴，短半轴，然后求出半焦距，即可求出题意的离心率．
解：因为底面半径为R的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，
则这个椭圆的短半轴为：R，长半轴为：
=
，
∵a2=b2+c2，∴c=
，
∴椭圆的离心率为：e=
=
．
故选：A．
点评：本题考查椭圆离心率的求法，注意椭圆的几何量与双曲线的几何量（a，b，c）关系的正确应用，考查计算能力．