- 试题详情及答案解析
- （2011•邢台一模）设有平面α，β，γ两两互相垂直，且α，β，γ三个平面有一个公共点A，现有一个半径为1的小球与α，β，γ这三个平面均相切，则小球上任一点到点A的最近距离为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
﹣1- 答案：D
- 试题分析：根据题意可知球心到三个面的距离相等均为半径1，同时利用三个面两两垂直推断出心与A构成了以1为边长的正方体，A到球心的距离为正方体的对角线长，进而根据正方体的边长求得其对角线的长度，同时小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径，答案可得．
解：依题意可知球心到三面的距离均相等，同时三个面两两相互垂直
故推断出球心与A构成了以1为边长的正方体，A到球心的距离为正方体的对角线长度为
=
∴小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径，即﹣1
故选D．
点评：本题主要考查了球的性质，点线面间的距离计算．考查了考生分析推理和基础知识的灵活运用．