- 试题详情及答案解析
- 已知函数
（1）求
的最小正周期
（2）在
中，
分别是
A、B、C的对边，若
，
，的面积为
，求
的值- 答案：解：（1）f（x）=2
=
=
sin2x+（1+cos2x）+2
=sin2x+cos2x）+3=2sin（2x+
）+3∴T=
=π．
（2）由f（A）=4得2sin（2A+）+3=4，∴sin（2A+）=
，
又∵A为△ABC的内角，∴＜2A+＜
，∴2A+
=
，A=
．
由S△ABC=
，得
bcsinA=×1×c×=，c=2．
由余弦定理得a2=b2+c2﹣2bccosA=1+4﹣2×
=3，∴a=
．- 试题分析：（1）根据诱导公式和二倍角公式、两角和的正弦公式对解析式化简，再由周期公式求f（x）的最小正周期；
（2）把条件代入f（x）的解析式化简，再由A的范围和正弦值求A，结合三角形面积公式条件和余弦定理求出边a．
考点：两角和与差的正弦函数；诱导公式的作用；三角函数的周期性及其求法; 解三角形．
点评：本题考查了三角恒等变换、正弦函数的性质的应用，以及余弦定理的综合应用，关键是正确对解析式进行化简．