- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）已知函数
.
（1）求
的单调递增区间；
（2）在锐角三角形
中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若
，
，
的面积为
，求
的值.- 答案：（1）
由
，得
，
所求的单调递增区间为
， 6分
（2）在锐角三角形中，
，得
，
由
，则
，所以
，解得
.
又因为，的面积为
所以
，解得
.
所求 12分- 试题分析（1）化简函数的解析式为f（x）=2sin（2x﹣
），令2kπ﹣
≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，可得函数的增区间．
（2）根据 f（A）=2=2sin（2A﹣）=2，求得A的值，再由S△ABC=
bc•sinA=3
解得b的值，从而利用余弦定理得a的值．
考点：两角和差公式，三角函数的图像与性质，正弦定理．
点评：本题主要考查正弦函数的单调性，两角和差的正弦公式，根据三角函数的值求角，余弦定理，面积公式．