- 试题详情及答案解析
- （本题满分12分）近年来空气污染是一个生活中重要的话题， PM2．5就是其中一个指标。PM2．5指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2．5日均值在35微克／立方米以下空气质量为一级：在35微克／立方米～75微克／立方米之间空气质量为二级；在75微克／立方米以上空气质量为超标．淮北相山区2014年12月1日至I0日每天的PM2．5监测数据如茎叶图所示．
（1）期间的某天小刘来此地旅游，求当天PM2．5日均监测数据未超标的概率；
（2）陶先生在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2．5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；
（3）从所给10天的数据中任意抽取三天数据，记
表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求的分布列及期望．- 答案：（1）
；（2）
；（3）其分布列为：
- 试题分析：解：（1）记“恰好赶上PM2．5日均监测数据未超标”为事件A
3分
（2）记“他这两次此地PM2．5监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级”
为事件B，
7分
（3）的可能值为0,1,2,3
10分
其分布列为：
12分
考点：本题考查古典概型的概率，随机变量的分布列，数学期望
点评：解决本题的关键是（1）利用古典概型的概率公式计算；（2）列举出随机变量可取的值，求出取每个值时的概率
