- 试题详情及答案解析
- （本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：
| 支持
| 保留意见
| 不支持
|
男
| 800
| 450
| 200
|
女
| 100
| 150
| 300
|
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了
人，求的值；
（2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中
人打出的分数如下：
，
,
,
,
,
，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取
个数，
求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过
的概率.- 答案：（1）所有参与调查的人数为
.
由分层抽样知
5分
（2）总体平均数
7分
从这个分数中任取个的所有可能取法为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
种. 10分
由题知，当所取的两个数都在
内时符合题意，
即，共种，
所以，所求概率为
12分 - 试题分析（1）由分层抽样性质能求出n的值．
（2）先求平均数，从这6个分数中任取2个的所有可能取法有15种．由|x﹣9.0|≤0.5知，当所取的两个分数都在[8.5，9.5]内时符合题意，共计6种，由此能求出该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．．
考点：分层抽样，平均数，概率．
点评：本题考查分层抽样，考查了概率的求法．