- 试题详情及答案解析
- 用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为 ．
- 答案：
- 试题分析：根据截面与底面所成的角是45°，根据直角三角形写出椭圆的长轴长，而椭圆的短轴长是与圆柱的底面直径相等，做出c的长度，根据椭圆的离心率公式，代入a，c的值，求出结果．
解：设圆柱方程为x 2+y 2="R" 2，
∵与底面成45°角的平面截圆柱，
∴椭圆的长轴长是
R，
短轴长是R，
∴c=R，
∴e=
=
故答案为：
点评：本题考查平面与圆柱的截线，考查椭圆的性质，考查等腰直角三角形的边长之间的关系，是一个比较简单的综合题目，题目涉及到的知识比较多．