- 试题详情及答案解析
- 已知数列
中
,数列
中
，其中
（1）求证:数列是等差数列
（2）设
是数列
的前n项和,求
（3）设
是数列
的前n 项和,求证:
- 答案：解:（1）
, 而 
,
∴
．
∴ {
}是首项为
,公差为1的等差数列
（2）由（1）可知
, 
,
于是
=
故有
=6
（3）证明:由（1）可知
,
则
则
++
,
∴
- 试题分析：（1）由条件可得到
，由此证得结论
（2）由（1）
=
，用裂项法求出
的值．
（3）由（1）可知
=
，求出Tn的解析式，可得
Tn的解析式，用错位相减法求出Tn的解析式，从而可得要证的不等式成立．
考点：数列与不等式的综合。
点评：本题主要考查了等差数列与等比数列公式的应用，用裂项法、错位相减法对数列求和。