- 试题详情及答案解析
- 本小题满分12分）已知函数
,
三个内角
的对边分别为
.
（Ⅰ）求
的单调递增区间及对称轴的方程；
（Ⅱ）若
,
，求角
的大小.- 答案：（Ⅰ）函数
的单调增区间为
，对称轴的方程
（Ⅱ）
- 试题分析：（1）求三角函数的最小正周期，单调性，对称轴方程时，一般利用两角和正弦公式和降幂公式化简，要熟练掌握公式，不要把符号搞错，很多同学化简不正确，得到
的形式，（2）在求解较复杂三角函数的单调区间时，首先化成形式，再的单调区间，只需把
看作一个整体代入
相应的单调区间，注意先把
化为正数,这是容易出错的地方.
（3）在三角形中处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（4）在三角形中，注意隐含条件
试题解析：（I）因为
令
解得
所以函数
的单调增区间为，
对称轴的方程
（Ⅱ） 因为
所以
，
又
，
所以
，
所以
由正弦定理
把
代入，得到
又
，所以
，所以
.
考点：（1）求三角函数的单调性及图像的对称轴方程（2）解三角形.