- 试题详情及答案解析
- 给出如下五个结论：
①存在
使
②存在区间（
）使
为减函数而
＜0
③
在其定义域内为增函数
④
既有最大、最小值，又是偶函数
⑤
最小正周期为π
其中正确结论的序号是- 答案：④
- 试题分析：
，因为，所以
，故不存在使，故①错误；当
时，为减函数，而
，故不存在区间（）使为减函数而＜0，故②错误；由于
，故③错误；
,有最大值和最小值，且是偶函数，故④正确；
的最小正周期为
，故⑤错误，故正确的命题有④．
考点：三角函数的图象与性质．
使）使为减函数而＜0在其定义域内为增函数既有最大、最小值，又是偶函数最小正周期为π，因为，所以，故不存在使，故①错误；当时，为减函数，而，故不存在区间（）使为减函数而＜0，故②错误；由于，故③错误；,有最大值和最小值，且是偶函数，故④正确；的最小正周期为，故⑤错误，故正确的命题有④．