- 试题详情及答案解析
- 已知关于
的不等式：
的整数解有且仅有一个值为2．
（1） 求整数
的值;
（2 ）已知
，若
，求
的最大值- 答案：（1）
；（2 ）
．- 试题分析：（1）解不等式
得
，由满足条件的整数解只有一个2列不等式求的取值范围，从而确定整数的值；（2）由（1）得
，由柯西不等式得
，从而求得的最大值．
试题解析：（1）
，得 
不等式的整数解为2，
∴
又不等式仅有一个整数解2， ∴ 5分
（2）显然
由柯西不等式可知;
所以
即
当且仅当
时取等号，最大值为 10分
解法二：可平方，
使用基本不等式即可求解
考点：1、绝对值不等式解法；2、柯西不等式．