- 试题详情及答案解析
- 已知下列五个命题：
①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
，其体积缩小到原来的
；
②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；
③直线
与圆
相切；
④“
”是“
”的充分不必要条件.
⑤过M（2,0）的直线l与椭圆
交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－
其中真命题的序号是：____.- 答案：①③⑤
- 试题分析：①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的
，其体积缩小到原来的；由圆锥的体积公式
，可得该命题正确， ②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；不对，平均数与中位数不是同一个概念，数值可以相等也可以不等； ③直线与圆相切，该直线到圆心
到距离
等于圆的半径，故结论正确；④“”是“”的充分不必要条件.错误，因为“”则
，
有可能是负数，得不到“”； ⑤过M（2,0）的直线l与椭圆交于P1P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于－对，设
，
，所以
因为
（1），
（2），（1）-（2）得：
所以
，由题意得
.
考点：命题真假的判断.