- 试题详情及答案解析
- 已知函数
（
）
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）当
时，试讨论
的单调性．- 答案：（1）
；（2）详见解析．- 试题分析：（1）当
时，
，由导数几何意义得曲线在处的切线斜率为
，由直线点斜式方程求切线方程；（2）讨论函数单调性，实质是考虑导函数符号，先求导函数得
，转化为研究函数
的函数值符号，当
易求；当
时，方程
的两根为
或
，通过比较根的大小以及根与定义域比较，画出二次函数在给定定义域的图像，根据图像确定二次函数函数值的符号，进而确定导函数符号，从而可判断单调性．
试题解析：（1）
，，
切线： 
（2）
①时，
在
单调递减，在
单调递增；
②
时，在单调递减，
单调递增，在
单调递减；
③
时，在
单调递减；
④
时，在
单调递减，在
单调递增，在单调递减；
⑤
时，在单调递增，在单调递减；
考点：1、导数几何意义；2、利用导数判断函数单调性．