- 试题详情及答案解析
- 如图，圆
的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交
于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：
；
（2）若圆的半径为
，
，求MN的长 ．- 答案：（1）详见解析；（2）
．- 试题分析：（1）由圆的切割线定理得
，故要证明结论，只需证明
，只需证明
，连接ON，则
，由同角或等角的余角相等，易证，从而可证明结论；（2）由，及半径，可求
利用圆的相交弦定理可求
的长．
试题解析：（1）证明：连接ON，因为PN切圆0于N，所以，
所以
，因为OB=ON，所以
因为
于
，所以 
故
，
所以
5分
（2）
因为
，所以 10分
考点：1．圆的切割线定理；2、圆的相交弦定理；3、圆的切线性质．