- 试题详情及答案解析
- 已知P是以F1，F2为焦点的椭圆
上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=
，sin（α+β）=
，则此椭圆的离心率为（ ） A． 
B． 
C． 
D． 
- 答案：D
- 试题分析：在
中，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，因为cosα=，sin（α+β）=，
或
（舍去），由正弦定理
,
，所以
由余弦定理得
整理得，
，又
，解得
.
考点：正余弦定理及椭圆的离心率的综合应用.
上的任意一点，若∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，且cosα=，sin（α+β）=，则此椭圆的离心率为（ ） | A． | B． | C． | D． |
中，∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，因为cosα=，sin（α+β）=，或（舍去），由正弦定理,，所以，又，解得.