- 试题详情及答案解析
- 已知关于
的一元二次方程
．
（1）求证：此方程总有两个实数根；
（2）若
为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求的值．- 答案：（1）证明见试题解析；（2）1或－1．
- 试题分析：（1）先计算判别式的值得到△=
，再根据非负数的值得到△≥0，然后根据判别式的意义得到方程总有两个实数根；
（2）利用因式分解法解方程得到
，
，然后利用整数的整除性确定正整数m的值．
试题解析：（1）证明：∵
=
，∴该方程总有两个实数根．
（2）解：
．∴，．
当m为整数1或－1时，x2为整数，即该方程的两个实数根都是整数，∴m的值为1或－1．
考点：根的判别式．