- 试题详情及答案解析
- 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=
， AC=3．
（1）求∠B的度数；
（2）求AB及BC的长．- 答案：（1）30°；（2）AB=6，BC=
．- 试题分析：（1）由tan∠DAC=
，得出∠DAC-30°，再由角平分线的性质得到∠BAD=30°，根据直角三角形两锐角互余即可得到∠B的度数；
（2）利用30°角所对直角边等于斜边的一半，得到斜边长，再根据三角函数定义即可求出BC．
试题解析：（1）∵ 在△ACD中，∠C=90°，CD=
，AC=3，∴ tan∠DAC=，∴ ∠DAC =30º，∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAC =2∠DAC =60º．∴ ∠B =30º；
（2） ∵ 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B=30º，AC=3，∴ AB =2AC =6，BC=
．
考点：解直角三角形．