- 试题详情及答案解析
- 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长
- 答案：
- 试题分析：根据图形可知∠ADC与∠BDE是一对对顶角，因此“根据两角对应相等的两三角形相似”可证出△ADC∽△BDE，进而根据相似三角形的性质得
，然后根据已知的数值可求得DC的长.
试题解析：解：∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，
∴△ADC∽△BDE，
∴，
又∵AD：DE=3：5，AE=8，
∴AD=3，DE=5，
∵BD=4，
∴
.
∴DC=.
考点：相似三角形的判定与性质