- 试题详情及答案解析
- 如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把△ABE逆时针旋转90°，设点E的对应点为F．
（1）画出旋转后的三角形．
（2）在（1）的条件下，
①求EF的长；
②求点E经过的路径弧EF的长．- 答案：（1）作图见试题解析；（2）①
；②
．- 试题分析：（1）根据旋转的性质作出图形即可；
（2）①在Rt△ABE和在Rt△AEF中，利用勾股定理算出EF的长；
②利用弧长公式算出弧EF的长．
试题解析：（1）如图1．
（说明：点F在CD的延长线上），
∴△ADF为所求．
（2）①如图2，依题意，AE=AF，∠EAF =90°．
在Rt△ABE中，∵AB=2，
，∴
．在Rt△AEF中，
．
②
．∴弧EF的长为．
考点：1．勾股定理；2．弧长的计算．