- 试题详情及答案解析
- 如图，直线
与反比例函数
的图象相交于点A（a，3），且与x轴相交于点B．
（1）求该反比例函数的表达式；
（2）若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的
，请直接写出点P的坐标．- 答案：（1）
；（2）P（0，4 ）或P（0，－4 ）．- 试题分析：（1）把A的坐标代入一次函数的解析式，即可求出A的坐标，再把A的坐标代入反比例函数就可以求出反比例函数的解析式；
（2）设P（0，y），分别表示出△AOP和△AOB的面积，即可求出P的坐标．
试题解析：（1）∵点A（a，3）在直线 上，∴ 3=-a +2．∴ a =－1．∴A（－1，3）．
∵点A（－1，3）在反比例函数的图象上，∴
．∴k = －3． ∴．
（2）在直线
中，令y=0，得：
，∴OB=2，设P（0，y），∵
，∴
，∴
，∴
，∴P（0，4 ）或P（0，－4 ）．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．