- 试题详情及答案解析
- 如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度。（结果保留根号）
- 答案：
- 试题分析：根据三角形的外角的性质可求得∠ACB=30°，进而得到BC=AB=10m，然后根据直角三角形的锐角三角函数求得CD的长，或根据30°角所对的直角边等于斜边的一半及勾股定理可求.
试题解析：解：∵∠CBD=∠A+∠ACB，
∴∠ACB=∠CBD﹣∠A=60°﹣30°=30°，
∴∠A=∠ACB，
∴BC=AB=10（米）．
在直角△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=
（米）．
答：这棵树CD的高度为米．
考点：解直角三角形（锐角三角函数）